不过是用了更简便的符号来表示，更便于计算。

“杜小姐，我们都知道是这么算的，可是为什么要这么算？”阮凌霄替王爷问出最大的疑惑。

“那你们知道三角形的田怎么计算大小吗？”杜惜玥看了大家一眼，问道。

“知道啊，就是半广以乘正从。”王含露答得最快。

“对，”杜惜玥点头，“你们只是不知道为什么要用这样的公式来计算，对吧？”

“没错。”阮凌霄点头。

朱明熙也淡淡颔首。

而王含露只知道这样去计算，但这个公式是怎么来的，祖父从没给她讲过。

大家都只是把它背下来，遇到这样的题目，如此做就不会错。

“含露妹妹，拿把尺和剪刀来，我画个图，演示给你们看，你们就理解了。”杜惜玥神秘笑道。

古人把数学吃透的人太少。

如此简单都想不明白，或者说古时的教堂，没有深入浅出让学生明白原理。

也没人去研究技巧。

王含露从一个抽屉里拿出一把剪刀和一把尺。

杜惜玥接过，在纸上画了一个边长为一尺的正方形，画了两组一模一样的直角三角形和直角梯形。

再用剪刀把它们都沿线条剪下来。

“我们的先祖规定，长和高都为一尺的正方形为一平方尺，它的大小就是一乘一尺，这个我想你们都知道。同样的，长方形也是这么计算，长乘高。”

杜惜玥一边说一边开始摆图。

她把两个一样的直角三角形颠倒摆在一起。

“看好了，这是不是一个长方形？长方形的大小是不是长乘高，而三角形正好是这个长方形的一半，所以三角形的大小计算公式就是底乘高除以二。

以此类推，其他形状的三角形也可以用同样的方法来计算，尽管不是直角，拼不成长方形，但原理是一样的。”

杜惜玥这么一演示，非常直观。

“哇，我明白了。原来如此。”王含露拍手叫道。

“同样，两个梯形，我们也可以如此拼。你们看，这不也成了一个长方形吗？

但因为是用两个梯形拼成的，所以上底加下底正好是长方形的长，就要除以二才能乘以高，才是一个梯形的大小。”

杜惜玥又继续演示。

阮凌霄和王含露都瞪大眼看着杜惜玥摆弄拼图。

“原来原理如此简单，我怎么就没想到？”王含露如发现新大陆般兴奋。

“露儿，什么事这么高兴？”一个突兀的声音在门口响起。

第15章 妙用图形

“祖父。”王含露立即起身迎上前两步。

来者正是国子监算学博士王孝贤。

生得一副清癯儒生的相貌。

身形有些瘦削，虽不魁梧，却自有一番文人的风骨。

头发已花白过半，以一根简朴的乌木簪束起。

身着靛青色棉布直裰，腰间束一条素色布带，右侧悬着一个陈旧的算袋。

“微臣见过怀王殿下。”王孝贤深施一礼。

“王博士免礼，是本王不请自来，打扰了。”朱明熙一拱手。

“王爷身子可还好？”王孝贤带着两分怜惜关心问道。

“暂时无大碍。”朱明熙不想多谈他的身体，“这两日，本王无事，研读了九章算经，发现以前都白学了，好些地方都不甚明白，特来请教博士。”

“哈哈，好说好说，老夫最喜欢研究算经的年轻人。”

“杜家惜玥见过博士大人。”杜惜玥也上前见礼。

“你就是杜家的丫头？”王孝贤抚着胡须笑问道。

“是的，大人。”

“嗯，不错，是个大方得体的，人也聪明。也不知道世人是怎么传出你是个草包的。明明是个讨喜的丫头。”王孝贤夸赞。

杜惜玥给他的第一印象很好。

“博士大人抬爱。”杜惜玥谦虚道。

原主的形象真是深入人心。

“祖父，杜姐姐可聪明了。

您看，她刚才用拼图的方法，给我们解释了三角形和梯形计算大小的原理。

孙女一下就懂了。祖父以前都没这样给孙女讲过。”

王含露带着点抱怨。

这么简单的方法，祖父居然都不知道用。

“哦？”王孝贤眼睛一亮。

接着王含露三言两语就把刚才杜惜玥演示的过程重复了一遍。

“妙，老夫怎么就没想到呢。以后就用此法给学生讲，一定很快就能明白为何田的大小要如此计算。”王孝贤大赞。

同时又在脑子把这个方法过了一遍，当真很实用。

尤其给刚启蒙的孩子们，用这种方法讲最合适。

“丫头，那么圆是不是也可以如此简化，让学生更易懂？”王孝贤期待地看着杜惜玥。

每次他给学生讲圆如何计算大小时，十有七八个都听不懂，只能硬记。

“当然可以，我也用纸来演示一下。”杜惜玥记起了小学课本上的方法。

她先在纸上画了一个圆，用尺子做中心轴，带着笔走，保证把圆画标准。

再剪下来，对折，从中间剪开。

再从圆心出发，向边剪，剪出无数个小扇形，但没有剪断，每到边时都留下一点点相连。

几人都看着她的动作，谁也没有出声打扰。

直到她把两个半圆都剪好。

“大家看好了。”

杜惜玥小心翼翼把一个半圆展开铺直，再把另半个也铺开，但方向正好相反。

两个展开的半圆上的小扇形相互交插镶嵌，正好合成一个类似长方形。

“看明白了吗？”杜惜玥在每个人脸上扫过。